Множення і ділення десяткових дробів. Середнє арифметичне. Відсотки. 5 клас (узагальнення)

1. Знайдіть середнє арифметичне чисел 43,8; 45,4; 44; 46,7.
(43,8 + 45,4 + 44 + 46,7) = 44,975.

2. У череді було 200 тварин, з них 43 % становили вівці. Скільки овець було в череді?

Розв’язання

200 : 100 · 43 = 86 — овець було в череді.

Відповідь: 86 овець.

3. У розчині міститься 140 г солі. Чому дорівнює розчину, якщо вміст солі в ньому становить 35 % ?

Розв’язання

140 : 35 · 100 = 400 (г) — маса розчину.

Відповідь: 400 г.

4. Велосипедист їхав 2 год зі швидкістю 12,6 км/год і 4 год зі швидкістю 13,5 км/год. Знайдіть середню швидкість велосипедиста на всьому шляху.

Розв’язання

1) 2 · 12,6 + 4 · 13,5 = 79,2 (км) — весь шлях;
2) 4 + 2 = 6 (год) — весь час;
3) 79,2 : 6 = 13,2 (км/год) — середня швидкість велосипедиста протягом усього шляху.

Відповідь: 13,2 км/год.

5. Потрібно було відремонтувати 140 км дороги. За перший місяць відремонтували 36 % дороги, за другий — 34 %, а за третій — решту. Скільки кілометрів дороги відремонтували за третій місяць?

Розв’язання

1) 100 – 036 – 34 = 30% — решта дороги;
2) 140 : 100 · 30 = 42 (км) — дороги відремонтували за третій місяць.

Відповідь: 42 км.

6. За перший день було продано 60 % завезеної до магазину тканини, за другий — 35 % остачі, а за третій — решту 78 м. Скільки метрів тканини завезли до магазину?

Розв’язання

1) 100 – 60 – 35 = 5% — решта тканини за третій день;
2) 78 : 5 · 100 = 1560 (м) — усього тканини завезли до магазину.

Відповідь: 1560 м.

Приклади:

1)    (3,17 +0,77:1,4)·3,5 – 5,216+3²:15=8,404;

1. 0, 77:1, 4=0, 55;

2. 3,17+0,55=3,72;

3. 3,72·3,5=13,02;

4. 13,02 – 5,216=7,804;

5. 3²=3·3=9;

6. 9:15=0,6;

7. 7,804+0,6=8,404;

2)    (2,18+0,42:0,35)·1,5 – 3,827+2²:8=1,743;

1. 0,42:0,35=1,2;

2. 2,18+1,2=3,38;

3. 3,38·1,5=5,07;

4. 5,07 – 3,827=1,243;

5. 2²=2·2=4;

6. 4:8=0,5;

7. 1,243+0,5=1,743.