Публікації

Правила диференціювання

Зображення
Теорія: Теорема 1. Якщо функції  y = f ( x )  і  y = g ( x )  мають похідну в точці  x , тоді і їх сума має похідну в точці  x , причому похідна суми дорівнює сумі похідних: ( f ( x ) + g ( x ) ) ′ = f ′ ( x ) + g ′ ( x ) Теорема 2. Якщо функція  y = f ( x )  маює похідну в точці  x , тоді і функція  y = k f ( x )  має похідну в точці  x , причому: ( k f ( x ) ) ′ = k f ′ ( x ) Теорема 3. Якщо функції  y = f ( x )  і  y = g ( x )  мають похідну в точці  x , тоді і їх добуток має похідну в точці  x , причому: ( f ( x ) g ( x ) ) ′ = f ′ ( x ) ⋅ g ( x ) + f ( x ) ⋅ g ′ ( x ) На практиці цю  теорему  формулюють так: похідна добутку двох функцій дорівнює сумі двох доданків; перший доданок є добуток похідної першої функції на другу функцію, а другий доданок є добуток першої функції на похідну другої функції. ...