Повторення. Найпростіші геометричні фігури на площині та їх властивості. 11 клас

Геометричні фігури. Точка, пряма, відрізок, промінь, кут та їх властивості

Геометрія — розділ математики, який вивчає фігури та їх властивості.

Розділ геометрії, який вивчає фігури на площині, називається планіметрією.

Основні геометричні фігури планіметрії - це точка і пряма. Усі геометричні фігури складаються з точок.

Точки позначаються великими латинськими буквами, а прямі позначаються маленькими латинськими буквами.

Точки і прямі мають такі властивості:

1. Яка б не була пряма, існують точки, що належать цій прямій, і точки, що не належать їй.

Пряму можна позначати двома великими латинськими буквами за назвами точок, які належать даній прямій.

2. Через дві різні точки можна провести пряму і тільки одну.

3. Із трьох точок на прямій одна й тільки одна лежить між двома іншими.

Зверніть увагу!

Якщо дві різні прямі перетинаються, то вони мають одну спільну точку.

Якщо дві прямі мають дві спільні точки, то ці прямі співпадають.

Будь-яка точка прямої розбиває його на два промені (півпрямі).

Промінь — це частина прямої, що складається з усіх точок цієї прямої, що лежать з одного боку від даної її точки. Цю точку називають початком променя.

Два променя, які мають спільний початок і утворюють пряму, називаються доповняльними променями.

Розв’язати завдання домашньої контрольної роботи.

1. На промені з початком у точці A побудуйте відрізки AB і AC так, щоб AB = 8 см, AC = 5 см.

а) Яка з трьох даних точок лежить між двома іншими?

б) Яку довжину має відрізок BC?

2. Промінь OL ділить кут MON на два кути так, що . Промінь OK —бісектриса кута MON. Знайдіть кут KOL.

3. Прямі a і b перетинаються, пряма c паралельна прямій a. Доведіть методом від супротивного, що прямі b і c не паралельні.

4. Різниця двох суміжних кутів дорівнює одному з них. Знайдіть ці суміжні кути.

5. Сума трьох кутів, що утворилися в результаті перетину двох прямих, на 60° більша, ніж четвертий кут. Знайдіть кут між даними прямими.

6. Кути AOB і COB суміжні, причому . З точки O проведено промінь OD так, що. Чи є промінь OD бісектрисою кута AOB? Відповідь обґрунтуйте.

Пройти тест