Знаходження числа за його відсотком

Щоб знайти число за його відсотками, потрібно відому частину числа помножити на сто і розділити на число відсотків.

Знайти число за його відсотками можна й іншим способом: задану частину числа поділити на десятковий дріб, що відповідає кількості відсотків.

Щоб знайти, скільки відсотків перше число становить від другого, потрібно поділити перше число на друге, частку помножити на 100 і дописати знак відсотків.

Задача 1.

Басейн об’ємом 4000м3 заповнено на 35%. Скільки води налито в басейн?

Розв’язування:

1) 4000 : 1000 = 40 (м3) – 1%

2) 40 ⋅ 35 = 1400 (м3) – 35% басейну

Відповідь: в басейн налито 1400 м3 води.

Задача 2.

В басейн налили 1400 м3 води,що складає 35% об’єму всього басейна. Який об’єм всього басейну ?

- Яка відмінність між даною задачею і попередньою? (створення проблемної ситуації). Це обернена задача, т.б. задача на знаходження числа за його відсотком.

- Давайте відшукаємо в підручнику правило, як знайти число за його відсотком. Робота з підручником. Розв’язування задач. Розв’язування:

1) 1400 : 35 = 40 (м3) – 1%

2) 40 ⋅ 100 = 4000 (м3) – об’єм басейну

Відповідь: об’єм всього басейну 4000 м3.

Задача 3.

Спортсмен готується до турніру. 78% всих кидків потрапило в ціль. Скільки було зроблено кидків, якщо в ціль потрапило 156 дротиків?

Розв’язування:

1) 156 : 78 = 2 (к.) – 1%

2) 2 ⋅ 100 = 200 (к.) – всього зроблено

Відповідь: було зроблено 200 кидків.

Задача 4.

Чунга – чанга

Жителі цього диво-острова харчуються бананами і кокосами. Денний раціон: кокоси – 40% (8 шт.) та банани. Які питання можна скласти за даною умовою?

Розв’язування:

1)100 – 40 = 60 (%) - бананів

2) 40 : 8 = 5 (%) – 1 штука

3) 60 : 5 = 12 (б.)

Відповідь: 12 бананів

Задача 5.

Самостійно з подальшою самоперевіркою (хто швидше?)

На екскурсію пішло 60% учнів класу, в кінотеатр – 30%. 3 учні залишились вдома. Скільки учнів в класі?

Розв’язування:

1)100 – 60 – 30 = 10 (%) – припадає на 3 учнів

2) 3 : 10 = 0,3 (учн.) – 1% учнів класу

3) 0,3 ⋅ 100 = 30 (учн.) – 100% учнів

Відповідь: в класі 30 учнів.

Задача 6.

Доктор Айболіт зі своїми друзями плив на кораблі по річці Лімпопо, щоб вилікувати хворих звірів. Коли вони проплили 60% шляху, на них напали пірати. Але друзі перехитрили піратів, і 80км шляху, що залишилися, пропливли на піратському кораблі. Скільки кілометрів складає весь шлях доктора Айболіта?

Розв’язання:

1) 100 – 60 = 40 (%) – пливли на піратському кораблі

2) 80 : 40 = 2 (км) – 1% шляху

3) 2 ⋅ 100 = 200 (км) – весь шлях.

Відповідь : весь шлях доктора Айболіта складає 200км.