Симетрія відносно початку координат та координатних площин. 10 клас

Види симетрії:
Відносно точки (центральна)	Відносно прямої (осьова)	Відносно площини (дзеркальна)	Поворотна (поворот)	Гвинтова
С – центр симетрії і середина відрізка АА'	Пряма m – вісь симетрії і серединний перпендикуляр до відрізка АА'	Площина β – площина симетрії, перпендикулярна до відрізка АА' і ділить його навпіл	При повороті точки А навколо центра С на кут φ отримаємо точку А', С – центр повороту, φ – кут повороту	Якщо точка А здійснює перенесення вздовж осі, доповнене обертанням навколо неї на кут 90°, то така симетрія називається гвинтовою     Якщо при повороті фігура переходить сама у себе, то це –  переносна симетрія.
Точка,  що симетрична даній точці відносно початку координат О, матиме координати, що будуть відповідно протилежними числами.	При симетрії відносно координатної осі точці  А(x; y; z) буде симетрична така точка А', у якої відповідна даній осі координата буде без зміни, а інші координати будуть протилежними числами.	При симетрії відносно координатної площини точці А(x; y; z) буде симетрична така точка, у якої відповідні даній площині координати будуть без зміни, а інша – з протилежним знаком.	У площині поворот точки А (х; у) на 180°: А1( – х; – у). При повороті на 90° проти годинникової стрілки: (– у; х); За годинниковою стрілкою: (у; – х).
			У просторі при повороті навколо: осі Х : за год.стріл. (x; z; - y) проти год. (x; -z; y)  осі Y : за год.стріл.(- z; y; x), проти год.. (z; y; - x).  осі Z: за год.стріл.(y; - x; z) проти год. (- y; x; z)